排序算法——JS算法实现

排序 Sorting

排序基本概念

排序是计算机程序设计中的一种重要操作，他的功能是将一个数据元素(或记录)的任意排列，重新排列成一个按关键字有序的序列。
待排序的记录序列中可能存在两个或两个以上的关键字相等的记录，且在排序前Ri在Rj前面(即i<j)，若在排序后的序列中Ri任然在Rj前面，则称所用的排序算法
是稳定的。

如果按照排序过程中依据的不同原则对内部排序进行分类，则可分为

1. 插入排序

2. 交换排序(快速排序)

3. 选择排序

4. 归并排序

5. 基数排序

如果按照工作量来区分可以分为3类

1. 简单的排序算法，时间复杂度为O(n2)

2. 先进的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)

3. 基数排序，时间复杂度为O(d*n)

通常，在排序的过程中需要进行下列两种基本操作，(其中第二种操作可以通过改变记录的存储方式来予以避免)

1. 比较两个关键字大小

2. 将记录从一个位置移动至另一个位置
   待排序的记录序列可有下列3种存储方式。

3. 存储在地址连续的一组存储单元上。

4. 静态链表，记录之间的次序由指针指示，则实现排序不需要移动记录

5. 待排序记录存储在一组地址连续的存储单元内，同时，另外设一个指示各个记录存储位置的地址向量，在排序过程中不移动记录本身，而是移动地址向量
   中这些记录的“地址”，在排序结束后再按照地址向量中的值调整记录的存储位置。

插入排序

直接插入排序 O(n2)

最为简单的一种排序，基本操作为将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增1的有序表。

//直接插入排序，更为高效的应该是折半插入排序¬≥
function insertSort (Arr) {
  if (Arr.length <= 1) {
    return Arr;
  }
  var temp;

  for (var i = 1; i < Arr.length; i++) { //从1开始，第一个不用排序
    temp = Arr[i]; //用temp缓存待插入的元素
    for (var j = i; j >= 0; j--) {
      if (temp < Arr[j]) {
        Arr[j + 1] = Arr[j]; //当Arr[i]<Arr[j],则将Arr[j]往后移一位
      } else if (temp > Arr[j]) {
        break; //第一种：如果找到了一个比Arr[i]小的Arr[j],则退出循环，结束
      }
      //第二种，当j循环，结束
    }
    //结束j循环，将temp中缓存的待插入元素插入
    Arr[j + 1] = temp;
  }

}; //insert结束

其他插入排序

1. 折半插入排序 O(n2) 通过减少比较关键字大小次数来优化排序算法。

2. 2路插入排序

3. 表插入排序

希尔排序 O(n3/2)

又被称为"缩小增量排序"。基本思想：先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录
“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

function shellSort(Arr) {
  var gap = Math.floor(Arr.length / 2);
  while (gap > 0) {
    for (var i = 0; i < Arr.length; i++) {
      var temp = Arr[i];
      for (var j = i; j >= gap && Arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
        Arr[j] = Arr[j - gap];
      }
      Arr[j] = temp;
    }
    gap = Math.floor(gap / 2);
  }
  return Arr;
}; //shell结束

快速排序

起泡排序 bubble sort

// 起泡排序,
function bibbleSort(Arr) {
  for (var i = Arr.length - 1; i >= 0; i--) {
    for (var j = 0; j < i; j++) {
      if (Arr[j] > Arr[j + 1]) {
        swap(j, j + 1, Arr);
      }
    }
  }
  return Arr;
};

快速排序 quick sort

// 一趟快速排序的算法是
// 1.设置初始值x=0,y=n-1,令keyValuey=Arr[0],2.从Arr[y]开始向前遍历，如果keyValue>Arr[y],则将Arr[i]和Arr[y]交换，3.从Arr[x]向后遍历，当keyValue<Arr[x]时；进行Arr[i]和Arr[y]交换，4.结束条件为x==y;

function quickSort (Arr) {
  if (Arr.length <= 1) {
    return Arr;
  }
  var pivotIndex = Math.floor(Arr.length / 2);
  var pivot = Arr.splice(pivotIndex, 1);
  var leftArr = [];
  var rightArr = [];
  for (var i = 0; i < Arr.length; i++) {
    if (Arr[i] < pivot) {
      leftArr.push(Arr[i]);
    } else {
      rightArr.push(Arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(leftArr).concat(pivot, quickSort(rightArr));
  //quickSortOnce结束
}; //quick结束

选择排序

简单的选择排序

//选择排序 从待排序的数组中找出最小值放在最前面
function selectSort(Arr) {
  for (var i = 0; i < Arr.length; i++) {
    for (var j = i; j < Arr.length; j++) {
      if (Arr[i] > Arr[j]) {
        swap(Arr, i, j);
      }
    }
  }
  return Arr;
}; //select结束

树形选择排序

留

堆排序 heap sort

留！！！

归并排序 merging sort O(m+n)

假设初始序列含义n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1,然后两两归并，等到Math.floor(n/2)个长度为2或1的有序子序列，再两两归并，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。

function mergeSort (){
    var merge=function(left,right){
        var final=[];
        while(left.length&&right.length){
            final.push(left[0]<=right[0]?left.shift():right.shift());
        }
        return final.concat(left.concat(right));
    };

    var len=this.length;
    if(len<2){
        return this;
    }

    var mid=parseInt(len/2),
        _left=this.slice(0,mid),
        _right=this.slice(mid);
    return merge(_left.mergeSort(),_right.mergeSort());
};

基数排序 radix Sorting

留

各种排序算法比较

以上用到的swap函数

//swap函数
function swap(Arr, firPos, secPos) {
  var temp = Arr[firPos];
  Arr[firPos] = Arr[secPos];
  Arr[secPos] = temp;
  return Arr; //返回生成的数组
} //swap结束